Atrisiniet {left(5/2sqrt{5}right)}^2

$${ \left( \frac{ 5 }{ 2 \sqrt{ 5 } } \right) }^{ 2 }$$

Izrēķināt

$$\frac{5}{4}=1,25$$

Atrisinājuma darbības

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{5}{2\sqrt{5}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{5}.

$$\left(\frac{5\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\right)^{2}$$

Skaitļa \sqrt{5} kvadrāts ir 5.

$$\left(\frac{5\sqrt{5}}{2\times 5}\right)^{2}$$

Saīsiniet 5 gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\left(\frac{\sqrt{5}}{2}\right)^{2}$$

Lai kāpinātu izteiksmi \frac{\sqrt{5}}{2}, kāpiniet gan skaitītāju, gan saucēju atbilstoši pakāpei, un pēc tam veiciet dalīšanu.

$$\frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Skaitļa \sqrt{5} kvadrāts ir 5.

$$\frac{5}{2^{2}}$$

Aprēķiniet 2 pakāpē 2 un iegūstiet 4.

$$\frac{5}{4}$$

Sadalīt reizinātājos

$$\frac{5}{2 ^ {2}} = 1\frac{1}{4} = 1,25$$