Atrisiniet {left(16*x/10right)}^2+x^2=4318^2

$${ \left( \frac{ 16 \times x }{ 10 } \right) }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 4318 }^{ 2 }$$

Atrast x

$$x = \frac{21590 \sqrt{89}}{89} \approx 2288,535422934$$

$$x = -\frac{21590 \sqrt{89}}{89} \approx -2288,535422934$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Daliet 16x ar 10, lai iegūtu \frac{8}{5}x.

$$\left(\frac{8}{5}x\right)^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Paplašiniet \left(\frac{8}{5}x\right)^{2}.

$$\left(\frac{8}{5}\right)^{2}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Aprēķiniet \frac{8}{5} pakāpē 2 un iegūstiet \frac{64}{25}.

$$\frac{64}{25}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Savelciet \frac{64}{25}x^{2} un x^{2}, lai iegūtu \frac{89}{25}x^{2}.

$$\frac{89}{25}x^{2}=4318^{2}$$

Aprēķiniet 4318 pakāpē 2 un iegūstiet 18645124.

$$\frac{89}{25}x^{2}=18645124$$

Reiziniet abās puses ar \frac{25}{89}, abpusēju \frac{89}{25} vērtību.

$$x^{2}=18645124\times \frac{25}{89}$$

Reiziniet 18645124 un \frac{25}{89}, lai iegūtu \frac{466128100}{89}.

$$x^{2}=\frac{466128100}{89}$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=\frac{21590\sqrt{89}}{89} x=-\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Daliet 16x ar 10, lai iegūtu \frac{8}{5}x.

$$\left(\frac{8}{5}x\right)^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Paplašiniet \left(\frac{8}{5}x\right)^{2}.

$$\left(\frac{8}{5}\right)^{2}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Aprēķiniet \frac{8}{5} pakāpē 2 un iegūstiet \frac{64}{25}.

$$\frac{64}{25}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Savelciet \frac{64}{25}x^{2} un x^{2}, lai iegūtu \frac{89}{25}x^{2}.

$$\frac{89}{25}x^{2}=4318^{2}$$

Aprēķiniet 4318 pakāpē 2 un iegūstiet 18645124.

$$\frac{89}{25}x^{2}=18645124$$

Atņemiet 18645124 no abām pusēm.

$$\frac{89}{25}x^{2}-18645124=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar \frac{89}{25}, b ar 0 un c ar -18645124.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{89}{25}\left(-18645124\right)}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{89}{25}\left(-18645124\right)}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Reiziniet -4 reiz \frac{89}{25}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{356}{25}\left(-18645124\right)}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Reiziniet -\frac{356}{25} reiz -18645124.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{6637664144}{25}}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Izvelciet kvadrātsakni no \frac{6637664144}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Reiziniet 2 reiz \frac{89}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{\frac{178}{25}}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{\frac{178}{25}}, ja ± ir pluss.

$$x=\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{\frac{178}{25}}, ja ± ir mīnuss.

$$x=-\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=\frac{21590\sqrt{89}}{89} x=-\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$