Atrisiniet {left(sqrt{1/9+frac{6/18}}{{left(5-23/3right)}^2}right)}^3

$${ \left( \frac{ \sqrt{ \frac{ 1 }{ 9 } + \frac{ 6 }{ 18 } } }{ { \left(5- \frac{ 23 }{ 3 } \right) }^{ 2 } } \right) }^{ 3 }$$

Izrēķināt

$$\frac{27}{32768}=0,000823975$$

Atrisinājuma darbības

Vienādot daļskaitli \frac{6}{18} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 6.

$$\left(\frac{\sqrt{\frac{1}{9}+\frac{1}{3}}}{\left(5-\frac{23}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

Saskaitiet \frac{1}{9} un \frac{1}{3}, lai iegūtu \frac{4}{9}.

$$\left(\frac{\sqrt{\frac{4}{9}}}{\left(5-\frac{23}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

Pārrakstiet dalījuma \frac{4}{9} kvadrātsakni kā kvadrātsakņu dalījumu \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}. Izrēķiniet gan skaitītāja, gan saucēja kvadrātsakni.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{\left(5-\frac{23}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

Atņemiet \frac{23}{3} no 5, lai iegūtu -\frac{8}{3}.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{\left(-\frac{8}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

Aprēķiniet -\frac{8}{3} pakāpē 2 un iegūstiet \frac{64}{9}.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{\frac{64}{9}}\right)^{3}$$

Daliet \frac{2}{3} ar \frac{64}{9}, reizinot \frac{2}{3} ar apgriezto daļskaitli \frac{64}{9} .

$$\left(\frac{2}{3}\times \frac{9}{64}\right)^{3}$$

Reiziniet \frac{2}{3} un \frac{9}{64}, lai iegūtu \frac{3}{32}.

$$\left(\frac{3}{32}\right)^{3}$$

Aprēķiniet \frac{3}{32} pakāpē 3 un iegūstiet \frac{27}{32768}.

$$\frac{27}{32768}$$

Sadalīt reizinātājos

$$\frac{3 ^ {3}}{2 ^ {15}} = 0,000823974609375$$