Atrisiniet {left(cos(45^circ)right)}^2-1/2tan(45^circ)+tan(30^circ)

$${ \left( \cos ( 45 ^ { \circ } ) \right) }^{ 2 } - \frac{ 1 }{ 2 } \tan ( 45 ^ { \circ } ) + \tan ( 30 ^ { \circ } )$$

Izrēķināt

$$\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0,577350269$$

Īsās risinājuma darbības

Iegūt \cos(45) vērtības no trigonometrisko vērtību tabulas.

$$\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}-\frac{1}{2}\tan(45)+\tan(30)$$

Lai kāpinātu izteiksmi \frac{\sqrt{2}}{2}, kāpiniet gan skaitītāju, gan saucēju atbilstoši pakāpei, un pēc tam veiciet dalīšanu.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{1}{2}\tan(45)+\tan(30)$$

Iegūt \tan(45) vērtības no trigonometrisko vērtību tabulas.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{1}{2}\times 1+\tan(30)$$

Reiziniet \frac{1}{2} un 1, lai iegūtu \frac{1}{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{1}{2}+\tan(30)$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. 2^{2} un 2 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 4. Reiziniet \frac{1}{2} reiz \frac{2}{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4}-\frac{2}{4}+\tan(30)$$

Tā kā \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4} un \frac{2}{4} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2}{4}+\tan(30)$$

Iegūt \tan(30) vērtības no trigonometrisko vērtību tabulas.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2}{4}+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. 4 un 3 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 12. Reiziniet \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2}{4} reiz \frac{3}{3}. Reiziniet \frac{\sqrt{3}}{3} reiz \frac{4}{4}.

$$\frac{3\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\right)}{12}+\frac{4\sqrt{3}}{12}$$

Tā kā \frac{3\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\right)}{12} un \frac{4\sqrt{3}}{12} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{3\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\right)+4\sqrt{3}}{12}$$

Skaitļa \sqrt{2} kvadrāts ir 2.

$$\frac{2-2}{4}+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Atņemiet 2 no 2, lai iegūtu 0.

$$\frac{0}{4}+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Dalot nulli ar jebkuru skaitli, kas nav nulle, iegūst nulli.

$$0+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Jebkuram skaitlim pieskaitot nulli, iegūst to pašu skaitli.

$$\frac{\sqrt{3}}{3}$$