Atrisiniet sqrt{x+7}=sqrt{x}+1

$$\sqrt{ x+7 } = \sqrt{ x } +1$$

Atrast x

$$x=9$$

Atrisinājuma darbības

Kāpiniet kvadrātā abas vienādojuma puses.

$$\left(\sqrt{x+7}\right)^{2}=\left(\sqrt{x}+1\right)^{2}$$

Aprēķiniet \sqrt{x+7} pakāpē 2 un iegūstiet x+7.

$$x+7=\left(\sqrt{x}+1\right)^{2}$$

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(\sqrt{x}+1\right)^{2}.

$$x+7=\left(\sqrt{x}\right)^{2}+2\sqrt{x}+1$$

Aprēķiniet \sqrt{x} pakāpē 2 un iegūstiet x.

$$x+7=x+2\sqrt{x}+1$$

Atņemiet x no abām pusēm.

$$x+7-x=2\sqrt{x}+1$$

Savelciet x un -x, lai iegūtu 0.

$$7=2\sqrt{x}+1$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$2\sqrt{x}+1=7$$

Atņemiet 1 no abām pusēm.

$$2\sqrt{x}=7-1$$

Atņemiet 1 no 7, lai iegūtu 6.

$$2\sqrt{x}=6$$

Daliet abas puses ar 2.

$$\sqrt{x}=\frac{6}{2}$$

Daliet 6 ar 2, lai iegūtu 3.

$$\sqrt{x}=3$$

Kāpiniet kvadrātā abas vienādojuma puses.

$$x=9$$

Ar 9 aizvietojiet x vienādojumā \sqrt{x+7}=\sqrt{x}+1.

$$\sqrt{9+7}=\sqrt{9}+1$$

Vienkāršojiet. Vērtība x=9 atbilst vienādojumam.

$$4=4$$

Vienādojumam \sqrt{x+7}=\sqrt{x}+1 ir unikāls risinājums.

$$x=9$$