Atrisiniet sqrt{x}+sqrt{x}=4

$$\sqrt{ x } + \sqrt{ x } =4$$

Atrast x

$$x=4$$

Atrisinājuma darbības

Atņemiet \sqrt{x} no vienādojuma abām pusēm.

$$\sqrt{x}=4-\sqrt{x}$$

Kāpiniet kvadrātā abas vienādojuma puses.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(4-\sqrt{x}\right)^{2}$$

Aprēķiniet \sqrt{x} pakāpē 2 un iegūstiet x.

$$x=\left(4-\sqrt{x}\right)^{2}$$

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(4-\sqrt{x}\right)^{2}.

$$x=16-8\sqrt{x}+\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

Aprēķiniet \sqrt{x} pakāpē 2 un iegūstiet x.

$$x=16-8\sqrt{x}+x$$

Pievienot 8\sqrt{x} abās pusēs.

$$x+8\sqrt{x}=16+x$$

Atņemiet x no abām pusēm.

$$x+8\sqrt{x}-x=16$$

Savelciet x un -x, lai iegūtu 0.

$$8\sqrt{x}=16$$

Daliet abas puses ar 8.

$$\sqrt{x}=\frac{16}{8}$$

Daliet 16 ar 8, lai iegūtu 2.

$$\sqrt{x}=2$$

Kāpiniet kvadrātā abas vienādojuma puses.

$$x=4$$

Ar 4 aizvietojiet x vienādojumā \sqrt{x}+\sqrt{x}=4.

$$\sqrt{4}+\sqrt{4}=4$$

Vienkāršojiet. Vērtība x=4 atbilst vienādojumam.

$$4=4$$

Vienādojumam \sqrt{x}=-\sqrt{x}+4 ir unikāls risinājums.

$$x=4$$