Atrisiniet sqrt{x}=xdiv2

$$\sqrt{ x } = x \div 2$$

Atrast x

$$x=0$$

$$x=4$$

Atrisinājuma darbības

Kāpiniet kvadrātā abas vienādojuma puses.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(\frac{x}{2}\right)^{2}$$

Aprēķiniet \sqrt{x} pakāpē 2 un iegūstiet x.

$$x=\left(\frac{x}{2}\right)^{2}$$

Lai kāpinātu izteiksmi \frac{x}{2}, kāpiniet gan skaitītāju, gan saucēju atbilstoši pakāpei, un pēc tam veiciet dalīšanu.

$$x=\frac{x^{2}}{2^{2}}$$

Aprēķiniet 2 pakāpē 2 un iegūstiet 4.

$$x=\frac{x^{2}}{4}$$

Atņemiet \frac{x^{2}}{4} no abām pusēm.

$$x-\frac{x^{2}}{4}=0$$

Reiziniet vienādojuma abas puses ar 4.

$$4x-x^{2}=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$-x^{2}+4x=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar -1, b ar 4 un c ar 0.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-1\right)}$$

Reiziniet 2 reiz -1.

$$x=\frac{-4±4}{-2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-4±4}{-2}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -4 pie 4.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Daliet 0 ar -2.

$$x=0$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-4±4}{-2}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 4 no -4.

$$x=-\frac{8}{-2}$$

Daliet -8 ar -2.

$$x=4$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=0 x=4$$

Ar 0 aizvietojiet x vienādojumā \sqrt{x}=\frac{x}{2}.

$$\sqrt{0}=\frac{0}{2}$$

Vienkāršojiet. Vērtība x=0 atbilst vienādojumam.

$$0=0$$

Ar 4 aizvietojiet x vienādojumā \sqrt{x}=\frac{x}{2}.

$$\sqrt{4}=\frac{4}{2}$$

Vienkāršojiet. Vērtība x=4 atbilst vienādojumam.

$$2=2$$

Uzskaitiet visus \sqrt{x}=\frac{x}{2} risinājumus.

$$x=0 x=4$$