Atrisiniet sqrt{x}=x/9

$$\sqrt{ x } = \frac{ x }{ 9 }$$

Atrast x

$$x=0$$

$$x=81$$

Atrisinājuma darbības

Kāpiniet kvadrātā abas vienādojuma puses.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(\frac{x}{9}\right)^{2}$$

Aprēķiniet \sqrt{x} pakāpē 2 un iegūstiet x.

$$x=\left(\frac{x}{9}\right)^{2}$$

Lai kāpinātu izteiksmi \frac{x}{9}, kāpiniet gan skaitītāju, gan saucēju atbilstoši pakāpei, un pēc tam veiciet dalīšanu.

$$x=\frac{x^{2}}{9^{2}}$$

Aprēķiniet 9 pakāpē 2 un iegūstiet 81.

$$x=\frac{x^{2}}{81}$$

Atņemiet \frac{x^{2}}{81} no abām pusēm.

$$x-\frac{x^{2}}{81}=0$$

Reiziniet vienādojuma abas puses ar 81.

$$81x-x^{2}=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$-x^{2}+81x=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar -1, b ar 81 un c ar 0.

$$x=\frac{-81±\sqrt{81^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 81^{2}.

$$x=\frac{-81±81}{2\left(-1\right)}$$

Reiziniet 2 reiz -1.

$$x=\frac{-81±81}{-2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-81±81}{-2}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -81 pie 81.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Daliet 0 ar -2.

$$x=0$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-81±81}{-2}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 81 no -81.

$$x=-\frac{162}{-2}$$

Daliet -162 ar -2.

$$x=81$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=0 x=81$$

Ar 0 aizvietojiet x vienādojumā \sqrt{x}=\frac{x}{9}.

$$\sqrt{0}=\frac{0}{9}$$

Vienkāršojiet. Vērtība x=0 atbilst vienādojumam.

$$0=0$$

Ar 81 aizvietojiet x vienādojumā \sqrt{x}=\frac{x}{9}.

$$\sqrt{81}=\frac{81}{9}$$

Vienkāršojiet. Vērtība x=81 atbilst vienādojumam.

$$9=9$$

Uzskaitiet visus \sqrt{x}=\frac{x}{9} risinājumus.

$$x=0 x=81$$