Atrisiniet sqrt{78*45/12}

$$\sqrt{ 78 \times \frac{ 45 }{ 12 } }$$

Izrēķināt

$$\frac{3\sqrt{130}}{2}\approx 17,102631376$$

Atrisinājuma darbības

Vienādot daļskaitli \frac{45}{12} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 3.

$$\sqrt{78\times \frac{15}{4}}$$

Izsakiet 78\times \frac{15}{4} kā vienu daļskaitli.

$$\sqrt{\frac{78\times 15}{4}}$$

Reiziniet 78 un 15, lai iegūtu 1170.

$$\sqrt{\frac{1170}{4}}$$

Vienādot daļskaitli \frac{1170}{4} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 2.

$$\sqrt{\frac{585}{2}}$$

Pārrakstiet dalījuma kvadrātsakni \sqrt{\frac{585}{2}} kā kvadrātveida saknes \frac{\sqrt{585}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\sqrt{585}}{\sqrt{2}}$$

Sadaliet reizinātājos 585=3^{2}\times 65. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{3^{2}\times 65} kā kvadrātveida saknes \sqrt{3^{2}}\sqrt{65}. Izvelciet kvadrātsakni no 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{65}}{\sqrt{2}}$$

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{3\sqrt{65}}{\sqrt{2}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{2}.

$$\frac{3\sqrt{65}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Skaitļa \sqrt{2} kvadrāts ir 2.

$$\frac{3\sqrt{65}\sqrt{2}}{2}$$

Lai reiziniet \sqrt{65} un \sqrt{2}, reiziniet numurus zem kvadrātveida saknes.

$$\frac{3\sqrt{130}}{2}$$