Atrisiniet sqrt{4x-3}=x

$$\sqrt{ 4x-3 } =x$$

Atrast x

$$x=3$$

$$x=1$$

Atrisinājuma darbības

Kāpiniet kvadrātā abas vienādojuma puses.

$$\left(\sqrt{4x-3}\right)^{2}=x^{2}$$

Aprēķiniet \sqrt{4x-3} pakāpē 2 un iegūstiet 4x-3.

$$4x-3=x^{2}$$

Atņemiet x^{2} no abām pusēm.

$$4x-3-x^{2}=0$$

Pārkārtojiet polinomu, lai tas būtu standarta formā. Sakārtojiet locekļus secībā no lielākās līdz mazākajai pakāpei.

$$-x^{2}+4x-3=0$$

Lai atrisinātu vienādojumu, sadaliet kreisās puses līdzās pēc grupēšanas. Vispirms, kreisajā malā ir jābūt pārrakstītajiem kā -x^{2}+ax+bx-3. Lai atrastu a un b, iestatiet sistēmas atrisināt.

$$a+b=4 ab=-\left(-3\right)=3$$

Tā kā ab ir pozitīvs, a un b ir viena zīme. Tā kā a+b ir pozitīvs, a un b ir pozitīvas. Sistēmas atrisinājums ir tikai šāds pāris.

$$a=3 b=1$$

Pārrakstiet -x^{2}+4x-3 kā \left(-x^{2}+3x\right)+\left(x-3\right).

$$\left(-x^{2}+3x\right)+\left(x-3\right)$$

Iznesiet reizinātāju -x pirms iekavām izteiksmē -x^{2}+3x.

$$-x\left(x-3\right)+x-3$$

Iznesiet kopējo reizinātāju x-3 pirms iekavām, izmantojot distributīvo īpašību.

$$\left(x-3\right)\left(-x+1\right)$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet x-3=0 un -x+1=0.

$$x=3 x=1$$

Ar 3 aizvietojiet x vienādojumā \sqrt{4x-3}=x.

$$\sqrt{4\times 3-3}=3$$

Vienkāršojiet. Vērtība x=3 atbilst vienādojumam.

$$3=3$$

Ar 1 aizvietojiet x vienādojumā \sqrt{4x-3}=x.

$$\sqrt{4\times 1-3}=1$$

Vienkāršojiet. Vērtība x=1 atbilst vienādojumam.

$$1=1$$

Uzskaitiet visus \sqrt{4x-3}=x risinājumus.

$$x=3 x=1$$