Atrisiniet sqrt{48}+5sqrt{12}-sqrt{147}+sqrt{75}

$$\sqrt{ 48 } +5 \sqrt{ 12 } - \sqrt{ 147 } + \sqrt{ 75 }$$

Izrēķināt

$$12\sqrt{3}\approx 20,784609691$$

Atrisinājuma darbības

Sadaliet reizinātājos 48=4^{2}\times 3. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{4^{2}\times 3} kā kvadrātveida saknes \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Izvelciet kvadrātsakni no 4^{2}.

$$4\sqrt{3}+5\sqrt{12}-\sqrt{147}+\sqrt{75}$$

Sadaliet reizinātājos 12=2^{2}\times 3. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{2^{2}\times 3} kā kvadrātveida saknes \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Izvelciet kvadrātsakni no 2^{2}.

$$4\sqrt{3}+5\times 2\sqrt{3}-\sqrt{147}+\sqrt{75}$$

Reiziniet 5 un 2, lai iegūtu 10.

$$4\sqrt{3}+10\sqrt{3}-\sqrt{147}+\sqrt{75}$$

Savelciet 4\sqrt{3} un 10\sqrt{3}, lai iegūtu 14\sqrt{3}.

$$14\sqrt{3}-\sqrt{147}+\sqrt{75}$$

Sadaliet reizinātājos 147=7^{2}\times 3. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{7^{2}\times 3} kā kvadrātveida saknes \sqrt{7^{2}}\sqrt{3}. Izvelciet kvadrātsakni no 7^{2}.

$$14\sqrt{3}-7\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

Savelciet 14\sqrt{3} un -7\sqrt{3}, lai iegūtu 7\sqrt{3}.

$$7\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

Sadaliet reizinātājos 75=5^{2}\times 3. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{5^{2}\times 3} kā kvadrātveida saknes \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Izvelciet kvadrātsakni no 5^{2}.

$$7\sqrt{3}+5\sqrt{3}$$

Savelciet 7\sqrt{3} un 5\sqrt{3}, lai iegūtu 12\sqrt{3}.

$$12\sqrt{3}$$