Atrisiniet sqrt{3}x+sqrt{12}=x+5/sqrt{3}

$$\sqrt{ 3 } x+ \sqrt{ 12 } = \frac{ x+5 }{ \sqrt{ 3 } }$$

Atrast x

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Sadaliet reizinātājos 12=2^{2}\times 3. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{2^{2}\times 3} kā kvadrātveida saknes \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Izvelciet kvadrātsakni no 2^{2}.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{x+5}{\sqrt{3}}$$

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{x+5}{\sqrt{3}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{3}.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{\left(x+5\right)\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Skaitļa \sqrt{3} kvadrāts ir 3.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{\left(x+5\right)\sqrt{3}}{3}$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x+5 ar \sqrt{3}.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3}$$

Atņemiet \frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3} no abām pusēm.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}-\frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3}=0$$

Atņemiet 2\sqrt{3} no abām pusēm. Atņemot nu nulles jebko, iegūst tā noliegumu.

$$\sqrt{3}x-\frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3}=-2\sqrt{3}$$

Reiziniet vienādojuma abas puses ar 3.

$$3\sqrt{3}x-\left(x\sqrt{3}+5\sqrt{3}\right)=-6\sqrt{3}$$

Lai atrastu x\sqrt{3}+5\sqrt{3} pretējo vērtību, atrodiet katra locekļa pretējo vērtību.

$$3\sqrt{3}x-x\sqrt{3}-5\sqrt{3}=-6\sqrt{3}$$

Savelciet 3\sqrt{3}x un -x\sqrt{3}, lai iegūtu 2\sqrt{3}x.

$$2\sqrt{3}x-5\sqrt{3}=-6\sqrt{3}$$

Pievienot 5\sqrt{3} abās pusēs.

$$2\sqrt{3}x=-6\sqrt{3}+5\sqrt{3}$$

Savelciet -6\sqrt{3} un 5\sqrt{3}, lai iegūtu -\sqrt{3}.

$$2\sqrt{3}x=-\sqrt{3}$$

Daliet abas puses ar 2\sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}x}{2\sqrt{3}}=-\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}$$

Dalīšana ar 2\sqrt{3} atsauc reizināšanu ar 2\sqrt{3}.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}$$

Daliet -\sqrt{3} ar 2\sqrt{3}.

$$x=-\frac{1}{2}$$