Atrisiniet sqrt{18}-(sqrt{98}-2sqrt{75}+sqrt{27})

$$\sqrt{ 18 } -( \sqrt{ 98 } -2 \sqrt{ 75 } + \sqrt{ 27 } )$$

Izrēķināt

$$7\sqrt{3}-4\sqrt{2}\approx 6,467501403$$

Atrisinājuma darbības

Sadaliet reizinātājos 18=3^{2}\times 2. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{3^{2}\times 2} kā kvadrātveida saknes \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Izvelciet kvadrātsakni no 3^{2}.

$$3\sqrt{2}-\left(\sqrt{98}-2\sqrt{75}+\sqrt{27}\right)$$

Sadaliet reizinātājos 98=7^{2}\times 2. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{7^{2}\times 2} kā kvadrātveida saknes \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Izvelciet kvadrātsakni no 7^{2}.

$$3\sqrt{2}-\left(7\sqrt{2}-2\sqrt{75}+\sqrt{27}\right)$$

Sadaliet reizinātājos 75=5^{2}\times 3. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{5^{2}\times 3} kā kvadrātveida saknes \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Izvelciet kvadrātsakni no 5^{2}.

$$3\sqrt{2}-\left(7\sqrt{2}-2\times 5\sqrt{3}+\sqrt{27}\right)$$

Reiziniet -2 un 5, lai iegūtu -10.

$$3\sqrt{2}-\left(7\sqrt{2}-10\sqrt{3}+\sqrt{27}\right)$$

Sadaliet reizinātājos 27=3^{2}\times 3. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{3^{2}\times 3} kā kvadrātveida saknes \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Izvelciet kvadrātsakni no 3^{2}.

$$3\sqrt{2}-\left(7\sqrt{2}-10\sqrt{3}+3\sqrt{3}\right)$$

Savelciet -10\sqrt{3} un 3\sqrt{3}, lai iegūtu -7\sqrt{3}.

$$3\sqrt{2}-\left(7\sqrt{2}-7\sqrt{3}\right)$$

Lai atrastu 7\sqrt{2}-7\sqrt{3} pretējo vērtību, atrodiet katra locekļa pretējo vērtību.

$$3\sqrt{2}-7\sqrt{2}-\left(-7\sqrt{3}\right)$$

Savelciet 3\sqrt{2} un -7\sqrt{2}, lai iegūtu -4\sqrt{2}.

$$-4\sqrt{2}-\left(-7\sqrt{3}\right)$$

Skaitļa -7\sqrt{3} pretstats ir 7\sqrt{3}.

$$-4\sqrt{2}+7\sqrt{3}$$