Atrisiniet sqrt{18}divsqrt{3/4}*sqrt{4/3}

$$\sqrt{ 18 } \div \sqrt{ \frac{ 3 }{ 4 } } \times \sqrt{ \frac{ 4 }{ 3 } }$$

Izrēķināt

$$4\sqrt{2}\approx 5,656854249$$

Atrisinājuma darbības

Pārrakstiet kvadrātveida saknes, \frac{\sqrt{18}}{\sqrt{\frac{3}{4}}} kā dalīšanas kvadrātsakni \sqrt{\frac{18}{\frac{3}{4}}} un veiktu dalījuma.

$$\sqrt{6}\sqrt{\frac{4}{3}}$$

Pārrakstiet dalījuma kvadrātsakni \sqrt{\frac{4}{3}} kā kvadrātveida saknes \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}$$

Aprēķināt kvadrātsakni no 4 un iegūt 2.

$$\sqrt{6}\times \frac{2}{\sqrt{3}}$$

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{2}{\sqrt{3}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{3}.

$$\sqrt{6}\times \frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Skaitļa \sqrt{3} kvadrāts ir 3.

$$\sqrt{6}\times \frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Izsakiet \sqrt{6}\times \frac{2\sqrt{3}}{3} kā vienu daļskaitli.

$$\frac{\sqrt{6}\times 2\sqrt{3}}{3}$$

Sadaliet reizinātājos 6=3\times 2. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{3\times 2} kā kvadrātveida saknes \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}\times 2\sqrt{3}}{3}$$

Reiziniet \sqrt{3} un \sqrt{3}, lai iegūtu 3.

$$\frac{3\times 2\sqrt{2}}{3}$$

Reiziniet 3 un 2, lai iegūtu 6.

$$\frac{6\sqrt{2}}{3}$$

Daliet 6\sqrt{2} ar 3, lai iegūtu 2\sqrt{2}.

$$2\sqrt{2}$$