Atrisiniet sqrt{128div27}

$$\sqrt{ 128 \div 27 }$$

Izrēķināt

$$\frac{8\sqrt{6}}{9}\approx 2,177324216$$

Atrisinājuma darbības

Pārrakstiet dalījuma kvadrātsakni \sqrt{\frac{128}{27}} kā kvadrātveida saknes \frac{\sqrt{128}}{\sqrt{27}}.

$$\frac{\sqrt{128}}{\sqrt{27}}$$

Sadaliet reizinātājos 128=8^{2}\times 2. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{8^{2}\times 2} kā kvadrātveida saknes \sqrt{8^{2}}\sqrt{2}. Izvelciet kvadrātsakni no 8^{2}.

$$\frac{8\sqrt{2}}{\sqrt{27}}$$

Sadaliet reizinātājos 27=3^{2}\times 3. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{3^{2}\times 3} kā kvadrātveida saknes \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Izvelciet kvadrātsakni no 3^{2}.

$$\frac{8\sqrt{2}}{3\sqrt{3}}$$

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{8\sqrt{2}}{3\sqrt{3}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{3}.

$$\frac{8\sqrt{2}\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Skaitļa \sqrt{3} kvadrāts ir 3.

$$\frac{8\sqrt{2}\sqrt{3}}{3\times 3}$$

Lai reiziniet \sqrt{2} un \sqrt{3}, reiziniet numurus zem kvadrātveida saknes.

$$\frac{8\sqrt{6}}{3\times 3}$$

Reiziniet 3 un 3, lai iegūtu 9.

$$\frac{8\sqrt{6}}{9}$$