Atrisiniet sqrt{128}divsqrt{80}

$$\sqrt{ 128 } \div \sqrt{ 80 }$$

Izrēķināt

$$\frac{2\sqrt{10}}{5}\approx 1,264911064$$

Atrisinājuma darbības

Sadaliet reizinātājos 128=8^{2}\times 2. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{8^{2}\times 2} kā kvadrātveida saknes \sqrt{8^{2}}\sqrt{2}. Izvelciet kvadrātsakni no 8^{2}.

$$\frac{8\sqrt{2}}{\sqrt{80}}$$

Sadaliet reizinātājos 80=4^{2}\times 5. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{4^{2}\times 5} kā kvadrātveida saknes \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Izvelciet kvadrātsakni no 4^{2}.

$$\frac{8\sqrt{2}}{4\sqrt{5}}$$

Saīsiniet 4 gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$$

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{5}.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Skaitļa \sqrt{5} kvadrāts ir 5.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}$$

Lai reiziniet \sqrt{2} un \sqrt{5}, reiziniet numurus zem kvadrātveida saknes.

$$\frac{2\sqrt{10}}{5}$$