Atrisiniet sqrt{1+1/3}

$$\sqrt{ 1+ \frac{ 1 }{ 3 } }$$

Izrēķināt

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}\approx 1,154700538$$

Atrisinājuma darbības

Pārvērst 1 par daļskaitli \frac{3}{3}.

$$\sqrt{\frac{3}{3}+\frac{1}{3}}$$

Tā kā \frac{3}{3} un \frac{1}{3} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\sqrt{\frac{3+1}{3}}$$

Saskaitiet 3 un 1, lai iegūtu 4.

$$\sqrt{\frac{4}{3}}$$

Pārrakstiet dalījuma kvadrātsakni \sqrt{\frac{4}{3}} kā kvadrātveida saknes \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}$$

Aprēķināt kvadrātsakni no 4 un iegūt 2.

$$\frac{2}{\sqrt{3}}$$

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{2}{\sqrt{3}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Skaitļa \sqrt{3} kvadrāts ir 3.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}$$