Atrisiniet sqrt{1div2+1div4+1div8+1div16}

$$\sqrt{ 1 \div 2+1 \div 4+1 \div 8+1 \div 16 }$$

Izrēķināt

$$\frac{\sqrt{15}}{4}\approx 0,968245837$$

Atrisinājuma darbības

2 un 4 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 4. Konvertējiet \frac{1}{2} un \frac{1}{4} daļskaitļiem ar saucēju 4.

$$\sqrt{\frac{2}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}}$$

Tā kā \frac{2}{4} un \frac{1}{4} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\sqrt{\frac{2+1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}}$$

Saskaitiet 2 un 1, lai iegūtu 3.

$$\sqrt{\frac{3}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}}$$

4 un 8 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 8. Konvertējiet \frac{3}{4} un \frac{1}{8} daļskaitļiem ar saucēju 8.

$$\sqrt{\frac{6}{8}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}}$$

Tā kā \frac{6}{8} un \frac{1}{8} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\sqrt{\frac{6+1}{8}+\frac{1}{16}}$$

Saskaitiet 6 un 1, lai iegūtu 7.

$$\sqrt{\frac{7}{8}+\frac{1}{16}}$$

8 un 16 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 16. Konvertējiet \frac{7}{8} un \frac{1}{16} daļskaitļiem ar saucēju 16.

$$\sqrt{\frac{14}{16}+\frac{1}{16}}$$

Tā kā \frac{14}{16} un \frac{1}{16} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\sqrt{\frac{14+1}{16}}$$

Saskaitiet 14 un 1, lai iegūtu 15.

$$\sqrt{\frac{15}{16}}$$

Pārrakstiet dalījuma kvadrātsakni \sqrt{\frac{15}{16}} kā kvadrātveida saknes \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{16}}.

$$\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{16}}$$

Aprēķināt kvadrātsakni no 16 un iegūt 4.

$$\frac{\sqrt{15}}{4}$$