Atrisiniet sqrt{5^2+{left(5/3right)}^2}

$$\sqrt{ { 5 }^{ 2 } + { \left( \frac{ 5 }{ 3 } \right) }^{ 2 } }$$

Izrēķināt

$$\frac{5\sqrt{10}}{3}\approx 5,270462767$$

Atrisinājuma darbības

Aprēķiniet 5 pakāpē 2 un iegūstiet 25.

$$\sqrt{25+\left(\frac{5}{3}\right)^{2}}$$

Aprēķiniet \frac{5}{3} pakāpē 2 un iegūstiet \frac{25}{9}.

$$\sqrt{25+\frac{25}{9}}$$

Pārvērst 25 par daļskaitli \frac{225}{9}.

$$\sqrt{\frac{225}{9}+\frac{25}{9}}$$

Tā kā \frac{225}{9} un \frac{25}{9} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\sqrt{\frac{225+25}{9}}$$

Saskaitiet 225 un 25, lai iegūtu 250.

$$\sqrt{\frac{250}{9}}$$

Pārrakstiet dalījuma kvadrātsakni \sqrt{\frac{250}{9}} kā kvadrātveida saknes \frac{\sqrt{250}}{\sqrt{9}}.

$$\frac{\sqrt{250}}{\sqrt{9}}$$

Sadaliet reizinātājos 250=5^{2}\times 10. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{5^{2}\times 10} kā kvadrātveida saknes \sqrt{5^{2}}\sqrt{10}. Izvelciet kvadrātsakni no 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{10}}{\sqrt{9}}$$

Aprēķināt kvadrātsakni no 9 un iegūt 3.

$$\frac{5\sqrt{10}}{3}$$