Atrisiniet sqrt{{left(9/2right)}^2+6^2}+sqrt{{left(9/2right)}^2-129/2+4}

$$\sqrt{ { \left( \frac{ 9 }{ 2 } \right) }^{ 2 } + { 6 }^{ 2 } } + \sqrt{ { \left( \frac{ 9 }{ 2 } \right) }^{ 2 } -12 \frac{ 9 }{ 2 } +4 }$$

Izrēķināt

$$\frac{\sqrt{31}+15}{2}\approx 10,283882181$$

Atrisinājuma darbības

Aprēķiniet \frac{9}{2} pakāpē 2 un iegūstiet \frac{81}{4}.

$$\sqrt{\frac{81}{4}+6^{2}}+\sqrt{\left(\frac{9}{2}\right)^{2}-\frac{12\times 2+9}{2}+4}$$

Aprēķiniet 6 pakāpē 2 un iegūstiet 36.

$$\sqrt{\frac{81}{4}+36}+\sqrt{\left(\frac{9}{2}\right)^{2}-\frac{12\times 2+9}{2}+4}$$

Pārvērst 36 par daļskaitli \frac{144}{4}.

$$\sqrt{\frac{81}{4}+\frac{144}{4}}+\sqrt{\left(\frac{9}{2}\right)^{2}-\frac{12\times 2+9}{2}+4}$$

Tā kā \frac{81}{4} un \frac{144}{4} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\sqrt{\frac{81+144}{4}}+\sqrt{\left(\frac{9}{2}\right)^{2}-\frac{12\times 2+9}{2}+4}$$

Saskaitiet 81 un 144, lai iegūtu 225.

$$\sqrt{\frac{225}{4}}+\sqrt{\left(\frac{9}{2}\right)^{2}-\frac{12\times 2+9}{2}+4}$$

Pārrakstiet dalījuma kvadrātsakni \frac{225}{4} kā kvadrātveida saknes \frac{\sqrt{225}}{\sqrt{4}}. Izrēķiniet gan skaitītāja, gan saucēja kvadrātsakni.

$$\frac{15}{2}+\sqrt{\left(\frac{9}{2}\right)^{2}-\frac{12\times 2+9}{2}+4}$$

Aprēķiniet \frac{9}{2} pakāpē 2 un iegūstiet \frac{81}{4}.

$$\frac{15}{2}+\sqrt{\frac{81}{4}-\frac{12\times 2+9}{2}+4}$$

Reiziniet 12 un 2, lai iegūtu 24.

$$\frac{15}{2}+\sqrt{\frac{81}{4}-\frac{24+9}{2}+4}$$

Saskaitiet 24 un 9, lai iegūtu 33.

$$\frac{15}{2}+\sqrt{\frac{81}{4}-\frac{33}{2}+4}$$

4 un 2 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 4. Konvertējiet \frac{81}{4} un \frac{33}{2} daļskaitļiem ar saucēju 4.

$$\frac{15}{2}+\sqrt{\frac{81}{4}-\frac{66}{4}+4}$$

Tā kā \frac{81}{4} un \frac{66}{4} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{15}{2}+\sqrt{\frac{81-66}{4}+4}$$

Atņemiet 66 no 81, lai iegūtu 15.

$$\frac{15}{2}+\sqrt{\frac{15}{4}+4}$$

Pārvērst 4 par daļskaitli \frac{16}{4}.

$$\frac{15}{2}+\sqrt{\frac{15}{4}+\frac{16}{4}}$$

Tā kā \frac{15}{4} un \frac{16}{4} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{15}{2}+\sqrt{\frac{15+16}{4}}$$

Saskaitiet 15 un 16, lai iegūtu 31.

$$\frac{15}{2}+\sqrt{\frac{31}{4}}$$

Pārrakstiet dalījuma kvadrātsakni \sqrt{\frac{31}{4}} kā kvadrātveida saknes \frac{\sqrt{31}}{\sqrt{4}}.

$$\frac{15}{2}+\frac{\sqrt{31}}{\sqrt{4}}$$

Aprēķināt kvadrātsakni no 4 un iegūt 2.

$$\frac{15}{2}+\frac{\sqrt{31}}{2}$$

Tā kā \frac{15}{2} un \frac{\sqrt{31}}{2} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{15+\sqrt{31}}{2}$$

Sadalīt reizinātājos

$$\frac{\sqrt{31} + 15}{2} = 10,283882181415011$$