Atrisiniet sqrt{9/20}*(-6)

$$\sqrt{ \frac{ 9 }{ 20 } } \times (-6)$$

Izrēķināt

$$-\frac{9\sqrt{5}}{5}\approx -4,024922359$$

Atrisinājuma darbības

Pārrakstiet dalījuma kvadrātsakni \sqrt{\frac{9}{20}} kā kvadrātveida saknes \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{20}}.

$$\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{20}}\left(-6\right)$$

Aprēķināt kvadrātsakni no 9 un iegūt 3.

$$\frac{3}{\sqrt{20}}\left(-6\right)$$

Sadaliet reizinātājos 20=2^{2}\times 5. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{2^{2}\times 5} kā kvadrātveida saknes \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Izvelciet kvadrātsakni no 2^{2}.

$$\frac{3}{2\sqrt{5}}\left(-6\right)$$

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{3}{2\sqrt{5}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{5}.

$$\frac{3\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\left(-6\right)$$

Skaitļa \sqrt{5} kvadrāts ir 5.

$$\frac{3\sqrt{5}}{2\times 5}\left(-6\right)$$

Reiziniet 2 un 5, lai iegūtu 10.

$$\frac{3\sqrt{5}}{10}\left(-6\right)$$

Izsakiet \frac{3\sqrt{5}}{10}\left(-6\right) kā vienu daļskaitli.

$$\frac{-3\sqrt{5}\times 6}{10}$$

Reiziniet -3 un 6, lai iegūtu -18.

$$\frac{-18\sqrt{5}}{10}$$

Daliet -18\sqrt{5} ar 10, lai iegūtu -\frac{9}{5}\sqrt{5}.

$$-\frac{9}{5}\sqrt{5}$$