Atrisiniet sqrt{51/20-1/5}

$$\sqrt{ \frac{ 51 }{ 20 } - \frac{ 1 }{ 5 } }$$

Izrēķināt

$$\frac{\sqrt{235}}{10}\approx 1,532970972$$

Atrisinājuma darbības

20 un 5 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 20. Konvertējiet \frac{51}{20} un \frac{1}{5} daļskaitļiem ar saucēju 20.

$$\sqrt{\frac{51}{20}-\frac{4}{20}}$$

Tā kā \frac{51}{20} un \frac{4}{20} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\sqrt{\frac{51-4}{20}}$$

Atņemiet 4 no 51, lai iegūtu 47.

$$\sqrt{\frac{47}{20}}$$

Pārrakstiet dalījuma kvadrātsakni \sqrt{\frac{47}{20}} kā kvadrātveida saknes \frac{\sqrt{47}}{\sqrt{20}}.

$$\frac{\sqrt{47}}{\sqrt{20}}$$

Sadaliet reizinātājos 20=2^{2}\times 5. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{2^{2}\times 5} kā kvadrātveida saknes \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Izvelciet kvadrātsakni no 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{47}}{2\sqrt{5}}$$

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{\sqrt{47}}{2\sqrt{5}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{47}\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Skaitļa \sqrt{5} kvadrāts ir 5.

$$\frac{\sqrt{47}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Lai reiziniet \sqrt{47} un \sqrt{5}, reiziniet numurus zem kvadrātveida saknes.

$$\frac{\sqrt{235}}{2\times 5}$$

Reiziniet 2 un 5, lai iegūtu 10.

$$\frac{\sqrt{235}}{10}$$