Atrisiniet sqrt{5/3}divsqrt{7/3}*sqrt{7/5}

$$\sqrt{ \frac{ 5 }{ 3 } } \div \sqrt{ \frac{ 7 }{ 3 } } \times \sqrt{ \frac{ 7 }{ 5 } }$$

Izrēķināt

$$1$$

Atrisinājuma darbības

Pārrakstiet dalījuma kvadrātsakni \sqrt{\frac{5}{3}} kā kvadrātveida saknes \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{3}.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Skaitļa \sqrt{3} kvadrāts ir 3.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Lai reiziniet \sqrt{5} un \sqrt{3}, reiziniet numurus zem kvadrātveida saknes.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Pārrakstiet dalījuma kvadrātsakni \sqrt{\frac{7}{3}} kā kvadrātveida saknes \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{3}.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Skaitļa \sqrt{3} kvadrāts ir 3.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Lai reiziniet \sqrt{7} un \sqrt{3}, reiziniet numurus zem kvadrātveida saknes.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{21}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Daliet \frac{\sqrt{15}}{3} ar \frac{\sqrt{21}}{3}, reizinot \frac{\sqrt{15}}{3} ar apgriezto daļskaitli \frac{\sqrt{21}}{3} .

$$\frac{\sqrt{15}\times 3}{3\sqrt{21}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Saīsiniet 3 gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{21}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{21}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{21}.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{21}}{\left(\sqrt{21}\right)^{2}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Skaitļa \sqrt{21} kvadrāts ir 21.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{21}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Lai reiziniet \sqrt{15} un \sqrt{21}, reiziniet numurus zem kvadrātveida saknes.

$$\frac{\sqrt{315}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Sadaliet reizinātājos 315=3^{2}\times 35. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{3^{2}\times 35} kā kvadrātveida saknes \sqrt{3^{2}}\sqrt{35}. Izvelciet kvadrātsakni no 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{35}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Daliet 3\sqrt{35} ar 21, lai iegūtu \frac{1}{7}\sqrt{35}.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Pārrakstiet dalījuma kvadrātsakni \sqrt{\frac{7}{5}} kā kvadrātveida saknes \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}$$

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{5}.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Skaitļa \sqrt{5} kvadrāts ir 5.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{5}$$

Lai reiziniet \sqrt{7} un \sqrt{5}, reiziniet numurus zem kvadrātveida saknes.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{35}}{5}$$

Reiziniet \frac{1}{7} ar \frac{\sqrt{35}}{5}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$\frac{\sqrt{35}}{7\times 5}\sqrt{35}$$

Reiziniet 7 un 5, lai iegūtu 35.

$$\frac{\sqrt{35}}{35}\sqrt{35}$$

Izsakiet \frac{\sqrt{35}}{35}\sqrt{35} kā vienu daļskaitli.

$$\frac{\sqrt{35}\sqrt{35}}{35}$$

Reiziniet \sqrt{35} un \sqrt{35}, lai iegūtu 35.

$$\frac{35}{35}$$

Daliet 35 ar 35, lai iegūtu 1.

$$1$$

Sadalīt reizinātājos

$$1$$