Atrisiniet sqrt{2015/2016}divsqrt{2016/2017}

$$\sqrt{ \frac{ 2015 }{ 2016 } } \div \sqrt{ \frac{ 2016 }{ 2017 } }$$

Izrēķināt

$$\frac{\sqrt{4064255}}{2016}\approx 0,999999877$$

Atrisinājuma darbības

Pārrakstiet dalījuma kvadrātsakni \sqrt{\frac{2015}{2016}} kā kvadrātveida saknes \frac{\sqrt{2015}}{\sqrt{2016}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{2015}}{\sqrt{2016}}}{\sqrt{\frac{2016}{2017}}}$$

Sadaliet reizinātājos 2016=12^{2}\times 14. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{12^{2}\times 14} kā kvadrātveida saknes \sqrt{12^{2}}\sqrt{14}. Izvelciet kvadrātsakni no 12^{2}.

$$\frac{\frac{\sqrt{2015}}{12\sqrt{14}}}{\sqrt{\frac{2016}{2017}}}$$

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{\sqrt{2015}}{12\sqrt{14}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{14}.

$$\frac{\frac{\sqrt{2015}\sqrt{14}}{12\left(\sqrt{14}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{2016}{2017}}}$$

Skaitļa \sqrt{14} kvadrāts ir 14.

$$\frac{\frac{\sqrt{2015}\sqrt{14}}{12\times 14}}{\sqrt{\frac{2016}{2017}}}$$

Lai reiziniet \sqrt{2015} un \sqrt{14}, reiziniet numurus zem kvadrātveida saknes.

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{12\times 14}}{\sqrt{\frac{2016}{2017}}}$$

Reiziniet 12 un 14, lai iegūtu 168.

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{168}}{\sqrt{\frac{2016}{2017}}}$$

Pārrakstiet dalījuma kvadrātsakni \sqrt{\frac{2016}{2017}} kā kvadrātveida saknes \frac{\sqrt{2016}}{\sqrt{2017}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{168}}{\frac{\sqrt{2016}}{\sqrt{2017}}}$$

Sadaliet reizinātājos 2016=12^{2}\times 14. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{12^{2}\times 14} kā kvadrātveida saknes \sqrt{12^{2}}\sqrt{14}. Izvelciet kvadrātsakni no 12^{2}.

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{168}}{\frac{12\sqrt{14}}{\sqrt{2017}}}$$

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{12\sqrt{14}}{\sqrt{2017}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{2017}.

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{168}}{\frac{12\sqrt{14}\sqrt{2017}}{\left(\sqrt{2017}\right)^{2}}}$$

Skaitļa \sqrt{2017} kvadrāts ir 2017.

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{168}}{\frac{12\sqrt{14}\sqrt{2017}}{2017}}$$

Lai reiziniet \sqrt{14} un \sqrt{2017}, reiziniet numurus zem kvadrātveida saknes.

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{168}}{\frac{12\sqrt{28238}}{2017}}$$

Daliet \frac{\sqrt{28210}}{168} ar \frac{12\sqrt{28238}}{2017}, reizinot \frac{\sqrt{28210}}{168} ar apgriezto daļskaitli \frac{12\sqrt{28238}}{2017} .

$$\frac{\sqrt{28210}\times 2017}{168\times 12\sqrt{28238}}$$

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{\sqrt{28210}\times 2017}{168\times 12\sqrt{28238}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{28238}.

$$\frac{\sqrt{28210}\times 2017\sqrt{28238}}{168\times 12\left(\sqrt{28238}\right)^{2}}$$

Skaitļa \sqrt{28238} kvadrāts ir 28238.

$$\frac{\sqrt{28210}\times 2017\sqrt{28238}}{168\times 12\times 28238}$$

Lai reiziniet \sqrt{28210} un \sqrt{28238}, reiziniet numurus zem kvadrātveida saknes.

$$\frac{\sqrt{796593980}\times 2017}{168\times 12\times 28238}$$

Reiziniet 168 un 12, lai iegūtu 2016.

$$\frac{\sqrt{796593980}\times 2017}{2016\times 28238}$$

Reiziniet 2016 un 28238, lai iegūtu 56927808.

$$\frac{\sqrt{796593980}\times 2017}{56927808}$$

Sadaliet reizinātājos 796593980=14^{2}\times 4064255. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{14^{2}\times 4064255} kā kvadrātveida saknes \sqrt{14^{2}}\sqrt{4064255}. Izvelciet kvadrātsakni no 14^{2}.

$$\frac{14\sqrt{4064255}\times 2017}{56927808}$$

Reiziniet 14 un 2017, lai iegūtu 28238.

$$\frac{28238\sqrt{4064255}}{56927808}$$

Daliet 28238\sqrt{4064255} ar 56927808, lai iegūtu \frac{1}{2016}\sqrt{4064255}.

$$\frac{1}{2016}\sqrt{4064255}$$