Atrisiniet sqrt{1/7}*sqrt{28}+sqrt{700}

$$\sqrt{ \frac{ 1 }{ 7 } } \times \sqrt{ 28 } + \sqrt{ 700 }$$

Izrēķināt

$$10\sqrt{7}+2\approx 28,457513111$$

Īsās risinājuma darbības

Pārrakstiet dalījuma kvadrātsakni \sqrt{\frac{1}{7}} kā kvadrātveida saknes \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}}.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

Aprēķināt kvadrātsakni no 1 un iegūt 1.

$$\frac{1}{\sqrt{7}}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{1}{\sqrt{7}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

Skaitļa \sqrt{7} kvadrāts ir 7.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

Sadaliet reizinātājos 28=2^{2}\times 7. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{2^{2}\times 7} kā kvadrātveida saknes \sqrt{2^{2}}\sqrt{7}. Izvelciet kvadrātsakni no 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}\times 2\sqrt{7}+\sqrt{700}$$

Izsakiet \frac{\sqrt{7}}{7}\times 2 kā vienu daļskaitli.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2}{7}\sqrt{7}+\sqrt{700}$$

Izsakiet \frac{\sqrt{7}\times 2}{7}\sqrt{7} kā vienu daļskaitli.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7}+\sqrt{700}$$

Sadaliet reizinātājos 700=10^{2}\times 7. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{10^{2}\times 7} kā kvadrātveida saknes \sqrt{10^{2}}\sqrt{7}. Izvelciet kvadrātsakni no 10^{2}.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7}+10\sqrt{7}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet 10\sqrt{7} reiz \frac{7}{7}.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7}+\frac{7\times 10\sqrt{7}}{7}$$

Tā kā \frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7} un \frac{7\times 10\sqrt{7}}{7} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}+7\times 10\sqrt{7}}{7}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē \sqrt{7}\times 2\sqrt{7}+7\times 10\sqrt{7}.

$$\frac{14+70\sqrt{7}}{7}$$