Atrisiniet sqrt{frac{sqrt{4096}}{10}}

$$\sqrt{ \frac{ \sqrt{ 4096 } }{ 10 } }$$

Izrēķināt

$$\frac{4\sqrt{10}}{5}\approx 2,529822128$$

Atrisinājuma darbības

Aprēķināt kvadrātsakni no 4096 un iegūt 64.

$$\sqrt{\frac{64}{10}}$$

Vienādot daļskaitli \frac{64}{10} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 2.

$$\sqrt{\frac{32}{5}}$$

Pārrakstiet dalījuma kvadrātsakni \sqrt{\frac{32}{5}} kā kvadrātveida saknes \frac{\sqrt{32}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{32}}{\sqrt{5}}$$

Sadaliet reizinātājos 32=4^{2}\times 2. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{4^{2}\times 2} kā kvadrātveida saknes \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Izvelciet kvadrātsakni no 4^{2}.

$$\frac{4\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$$

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{4\sqrt{2}}{\sqrt{5}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{5}.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Skaitļa \sqrt{5} kvadrāts ir 5.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}$$

Lai reiziniet \sqrt{2} un \sqrt{5}, reiziniet numurus zem kvadrātveida saknes.

$$\frac{4\sqrt{10}}{5}$$