Atrisiniet sqrt[3]{9}x=sqrt{3x}

$$\sqrt[3]{ 9 } x= \sqrt{ 3x }$$

Atrast x

$$x=\frac{3^{\frac{2}{3}}}{3}\approx 0,693361274$$

$$x=0$$

Atrisinājuma darbības

Kāpiniet kvadrātā abas vienādojuma puses.

$$\left(\sqrt[3]{9}x\right)^{2}=\left(\sqrt{3x}\right)^{2}$$

Paplašiniet \left(\sqrt[3]{9}x\right)^{2}.

$$\left(\sqrt[3]{9}\right)^{2}x^{2}=\left(\sqrt{3x}\right)^{2}$$

Aprēķiniet \sqrt{3x} pakāpē 2 un iegūstiet 3x.

$$\left(\sqrt[3]{9}\right)^{2}x^{2}=3x$$

Atņemiet 3x no abām pusēm.

$$\left(\sqrt[3]{9}\right)^{2}x^{2}-3x=0$$

Iznesiet reizinātāju x pirms iekavām.

$$x\left(\left(\sqrt[3]{9}\right)^{2}x-3\right)=0$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet x=0 un \left(\sqrt[3]{9}\right)^{2}x-3=0.

$$x=0 x=\frac{3}{\left(\sqrt[3]{9}\right)^{2}}$$

Ar 0 aizvietojiet x vienādojumā \sqrt[3]{9}x=\sqrt{3x}.

$$\sqrt[3]{9}\times 0=\sqrt{3\times 0}$$

Vienkāršojiet. Vērtība x=0 atbilst vienādojumam.

$$0=0$$

Ar \frac{3}{\left(\sqrt[3]{9}\right)^{2}} aizvietojiet x vienādojumā \sqrt[3]{9}x=\sqrt{3x}.

$$\sqrt[3]{9}\times \frac{3}{\left(\sqrt[3]{9}\right)^{2}}=\sqrt{3\times \frac{3}{\left(\sqrt[3]{9}\right)^{2}}}$$

Vienkāršojiet. Vērtība x=\frac{3}{\left(\sqrt[3]{9}\right)^{2}} atbilst vienādojumam.

$$3\times 9^{-\frac{1}{3}}=3\times 9^{-\frac{1}{3}}$$

Uzskaitiet visus \sqrt[3]{9}x=\sqrt{3x} risinājumus.

$$x=0 x=\frac{3}{\left(\sqrt[3]{9}\right)^{2}}$$