Atrisiniet sqrt[9]{27}+sqrt[15]{243}-sqrt[6]{9}

$$\sqrt[ 9 ]{ 27 } + \sqrt[ 15 ]{ 243 } - \sqrt[ 6 ]{ 9 }$$

Izrēķināt

$$\sqrt[3]{3}\approx 1,44224957$$

Atrisinājuma darbības

Pārrakstiet \sqrt[9]{27} kā \sqrt[9]{3^{3}}. Pārvērst no saknes par eksponenciāls formu un atcelt 3 kāpinātājs. Pārvērst atpakaļ par Radical veidlapu.

$$\sqrt[9]{27}=\sqrt[9]{3^{3}}=3^{\frac{3}{9}}=3^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{3}$$

Ievietot iegūto vērtību atpakaļ izteiksmē.

$$\sqrt[3]{3}+\sqrt[15]{243}-\sqrt[6]{9}$$

Pārrakstiet \sqrt[15]{243} kā \sqrt[15]{3^{5}}. Pārvērst no saknes par eksponenciāls formu un atcelt 5 kāpinātājs. Pārvērst atpakaļ par Radical veidlapu.

$$\sqrt[15]{243}=\sqrt[15]{3^{5}}=3^{\frac{5}{15}}=3^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{3}$$

Ievietot iegūto vērtību atpakaļ izteiksmē.

$$\sqrt[3]{3}+\sqrt[3]{3}-\sqrt[6]{9}$$

Savelciet \sqrt[3]{3} un \sqrt[3]{3}, lai iegūtu 2\sqrt[3]{3}.

$$2\sqrt[3]{3}-\sqrt[6]{9}$$

Pārrakstiet \sqrt[6]{9} kā \sqrt[6]{3^{2}}. Pārvērst no saknes par eksponenciāls formu un atcelt 2 kāpinātājs. Pārvērst atpakaļ par Radical veidlapu.

$$\sqrt[6]{9}=\sqrt[6]{3^{2}}=3^{\frac{2}{6}}=3^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{3}$$

Ievietot iegūto vērtību atpakaļ izteiksmē.

$$2\sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{3}$$

Savelciet 2\sqrt[3]{3} un -\sqrt[3]{3}, lai iegūtu \sqrt[3]{3}.

$$\sqrt[3]{3}$$