Atrisiniet sqrt{x-3}=sqrt{2-x}

$$\sqrt { x - 3 } = \sqrt { 2 - x }$$

Atrast x (complex solution)

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2,5$$

Atrisinājuma darbības

Kāpiniet kvadrātā abas vienādojuma puses.

$$\left(\sqrt{x-3}\right)^{2}=\left(\sqrt{2-x}\right)^{2}$$

Aprēķiniet \sqrt{x-3} pakāpē 2 un iegūstiet x-3.

$$x-3=\left(\sqrt{2-x}\right)^{2}$$

Aprēķiniet \sqrt{2-x} pakāpē 2 un iegūstiet 2-x.

$$x-3=2-x$$

Pievienot x abās pusēs.

$$x-3+x=2$$

Savelciet x un x, lai iegūtu 2x.

$$2x-3=2$$

Pievienot 3 abās pusēs.

$$2x=2+3$$

Saskaitiet 2 un 3, lai iegūtu 5.

$$2x=5$$

Daliet abas puses ar 2.

$$x=\frac{5}{2}$$

Ar \frac{5}{2} aizvietojiet x vienādojumā \sqrt{x-3}=\sqrt{2-x}.

$$\sqrt{\frac{5}{2}-3}=\sqrt{2-\frac{5}{2}}$$

Vienkāršojiet. Vērtība x=\frac{5}{2} atbilst vienādojumam.

$$\frac{1}{2}i\times 2^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}i\times 2^{\frac{1}{2}}$$

Vienādojumam \sqrt{x-3}=\sqrt{2-x} ir unikāls risinājums.

$$x=\frac{5}{2}$$