Atrisiniet sqrt{x}-2=sqrt{x-56}

$$\sqrt { x } - 2 = \sqrt { x - 56 }$$

Atrast x

$$x=225$$

Atrisinājuma darbības

Kāpiniet kvadrātā abas vienādojuma puses.

$$\left(\sqrt{x}-2\right)^{2}=\left(\sqrt{x-56}\right)^{2}$$

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(\sqrt{x}-2\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}-4\sqrt{x}+4=\left(\sqrt{x-56}\right)^{2}$$

Aprēķiniet \sqrt{x} pakāpē 2 un iegūstiet x.

$$x-4\sqrt{x}+4=\left(\sqrt{x-56}\right)^{2}$$

Aprēķiniet \sqrt{x-56} pakāpē 2 un iegūstiet x-56.

$$x-4\sqrt{x}+4=x-56$$

Atņemiet x no abām pusēm.

$$x-4\sqrt{x}+4-x=-56$$

Savelciet x un -x, lai iegūtu 0.

$$-4\sqrt{x}+4=-56$$

Atņemiet 4 no abām pusēm.

$$-4\sqrt{x}=-56-4$$

Atņemiet 4 no -56, lai iegūtu -60.

$$-4\sqrt{x}=-60$$

Daliet abas puses ar -4.

$$\sqrt{x}=\frac{-60}{-4}$$

Daliet -60 ar -4, lai iegūtu 15.

$$\sqrt{x}=15$$

Kāpiniet kvadrātā abas vienādojuma puses.

$$x=225$$

Ar 225 aizvietojiet x vienādojumā \sqrt{x}-2=\sqrt{x-56}.

$$\sqrt{225}-2=\sqrt{225-56}$$

Vienkāršojiet. Vērtība x=225 atbilst vienādojumam.

$$13=13$$

Vienādojumam \sqrt{x}-2=\sqrt{x-56} ir unikāls risinājums.

$$x=225$$