Atrisiniet sqrt{x+1}-x-1=0

$$\sqrt { x + 1 } - x - 1 = 0$$

Atrast x

$$x=-1$$

$$x=0$$

Atrisinājuma darbības

Atņemiet -x-1 no vienādojuma abām pusēm.

$$\sqrt{x+1}=-\left(-x-1\right)$$

Lai atrastu -x-1 pretējo vērtību, atrodiet katra locekļa pretējo vērtību.

$$\sqrt{x+1}=-\left(-x\right)-\left(-1\right)$$

Skaitļa -x pretstats ir x.

$$\sqrt{x+1}=x-\left(-1\right)$$

Skaitļa -1 pretstats ir 1.

$$\sqrt{x+1}=x+1$$

Kāpiniet kvadrātā abas vienādojuma puses.

$$\left(\sqrt{x+1}\right)^{2}=\left(x+1\right)^{2}$$

Aprēķiniet \sqrt{x+1} pakāpē 2 un iegūstiet x+1.

$$x+1=\left(x+1\right)^{2}$$

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(x+1\right)^{2}.

$$x+1=x^{2}+2x+1$$

Atņemiet x^{2} no abām pusēm.

$$x+1-x^{2}=2x+1$$

Atņemiet 2x no abām pusēm.

$$x+1-x^{2}-2x=1$$

Savelciet x un -2x, lai iegūtu -x.

$$-x+1-x^{2}=1$$

Atņemiet 1 no abām pusēm.

$$-x+1-x^{2}-1=0$$

Atņemiet 1 no 1, lai iegūtu 0.

$$-x-x^{2}=0$$

Iznesiet reizinātāju x pirms iekavām.

$$x\left(-1-x\right)=0$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet x=0 un -1-x=0.

$$x=0 x=-1$$

Ar 0 aizvietojiet x vienādojumā \sqrt{x+1}-x-1=0.

$$\sqrt{0+1}-0-1=0$$

Vienkāršojiet. Vērtība x=0 atbilst vienādojumam.

$$0=0$$

Ar -1 aizvietojiet x vienādojumā \sqrt{x+1}-x-1=0.

$$\sqrt{-1+1}-\left(-1\right)-1=0$$

Vienkāršojiet. Vērtība x=-1 atbilst vienādojumam.

$$0=0$$

Uzskaitiet visus \sqrt{x+1}=x+1 risinājumus.

$$x=0 x=-1$$