Atrisiniet sqrt{a^2-4a+20}=a

$$\sqrt { a ^ { 2 } - 4 a + 20 } = a$$

Atrast a

$$a=5$$

Atrisinājuma darbības

Kāpiniet kvadrātā abas vienādojuma puses.

$$\left(\sqrt{a^{2}-4a+20}\right)^{2}=a^{2}$$

Aprēķiniet \sqrt{a^{2}-4a+20} pakāpē 2 un iegūstiet a^{2}-4a+20.

$$a^{2}-4a+20=a^{2}$$

Atņemiet a^{2} no abām pusēm.

$$a^{2}-4a+20-a^{2}=0$$

Savelciet a^{2} un -a^{2}, lai iegūtu 0.

$$-4a+20=0$$

Atņemiet 20 no abām pusēm. Atņemot nu nulles jebko, iegūst tā noliegumu.

$$-4a=-20$$

Daliet abas puses ar -4.

$$a=\frac{-20}{-4}$$

Daliet -20 ar -4, lai iegūtu 5.

$$a=5$$

Ar 5 aizvietojiet a vienādojumā \sqrt{a^{2}-4a+20}=a.

$$\sqrt{5^{2}-4\times 5+20}=5$$

Vienkāršojiet. Vērtība a=5 atbilst vienādojumam.

$$5=5$$

Vienādojumam \sqrt{a^{2}-4a+20}=a ir unikāls risinājums.

$$a=5$$