Atrisiniet sqrt{98}:(x+4)(2x-3)=6

$$\sqrt { 98 } : ( x + 4 ) ( 2 x - 3 ) = 6$$

Atrast x

$$x=\frac{231\sqrt{2}}{178}+\frac{183}{89}\approx 3,891479398$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Mainīgais x nevar būt vienāds ar -4, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet vienādojuma abas puses ar x+4.

$$\sqrt{98}\left(2x-3\right)=6\left(x+4\right)$$

Sadaliet reizinātājos 98=7^{2}\times 2. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{7^{2}\times 2} kā kvadrātveida saknes \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Izvelciet kvadrātsakni no 7^{2}.

$$7\sqrt{2}\left(2x-3\right)=6\left(x+4\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 7\sqrt{2} ar 2x-3.

$$14x\sqrt{2}-21\sqrt{2}=6\left(x+4\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 6 ar x+4.

$$14x\sqrt{2}-21\sqrt{2}=6x+24$$

Atņemiet 6x no abām pusēm.

$$14x\sqrt{2}-21\sqrt{2}-6x=24$$

Pievienot 21\sqrt{2} abās pusēs.

$$14x\sqrt{2}-6x=24+21\sqrt{2}$$

Savelciet visus locekļus, kuros ir x.

$$\left(14\sqrt{2}-6\right)x=24+21\sqrt{2}$$

Vienādojums ir standarta formā.

$$\left(14\sqrt{2}-6\right)x=21\sqrt{2}+24$$

Daliet abas puses ar 14\sqrt{2}-6.

$$\frac{\left(14\sqrt{2}-6\right)x}{14\sqrt{2}-6}=\frac{21\sqrt{2}+24}{14\sqrt{2}-6}$$

Dalīšana ar 14\sqrt{2}-6 atsauc reizināšanu ar 14\sqrt{2}-6.

$$x=\frac{21\sqrt{2}+24}{14\sqrt{2}-6}$$

Daliet 24+21\sqrt{2} ar 14\sqrt{2}-6.

$$x=\frac{231\sqrt{2}}{178}+\frac{183}{89}$$