Atrisiniet sqrt{9v-15}=sqrt{7v-1}

$$\sqrt { 9 v - 15 } = \sqrt { 7 v - 1 }$$

Atrast v

$$v=7$$

Atrisinājuma darbības

Kāpiniet kvadrātā abas vienādojuma puses.

$$\left(\sqrt{9v-15}\right)^{2}=\left(\sqrt{7v-1}\right)^{2}$$

Aprēķiniet \sqrt{9v-15} pakāpē 2 un iegūstiet 9v-15.

$$9v-15=\left(\sqrt{7v-1}\right)^{2}$$

Aprēķiniet \sqrt{7v-1} pakāpē 2 un iegūstiet 7v-1.

$$9v-15=7v-1$$

Atņemiet 7v no abām pusēm.

$$9v-15-7v=-1$$

Savelciet 9v un -7v, lai iegūtu 2v.

$$2v-15=-1$$

Pievienot 15 abās pusēs.

$$2v=-1+15$$

Saskaitiet -1 un 15, lai iegūtu 14.

$$2v=14$$

Daliet abas puses ar 2.

$$v=\frac{14}{2}$$

Daliet 14 ar 2, lai iegūtu 7.

$$v=7$$

Ar 7 aizvietojiet v vienādojumā \sqrt{9v-15}=\sqrt{7v-1}.

$$\sqrt{9\times 7-15}=\sqrt{7\times 7-1}$$

Vienkāršojiet. Vērtība v=7 atbilst vienādojumam.

$$4\times 3^{\frac{1}{2}}=4\times 3^{\frac{1}{2}}$$

Vienādojumam \sqrt{9v-15}=\sqrt{7v-1} ir unikāls risinājums.

$$v=7$$