Atrisiniet sqrt{80}-2sqrt{252}+3sqrt{405}-3sqrt{500}

$$\sqrt { 80 } - 2 \sqrt { 252 } + 3 \sqrt { 405 } - 3 \sqrt { 500 }$$

Izrēķināt

$$\sqrt{5}-12\sqrt{7}\approx -29,512947755$$

Atrisinājuma darbības

Sadaliet reizinātājos 80=4^{2}\times 5. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{4^{2}\times 5} kā kvadrātveida saknes \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Izvelciet kvadrātsakni no 4^{2}.

$$4\sqrt{5}-2\sqrt{252}+3\sqrt{405}-3\sqrt{500}$$

Sadaliet reizinātājos 252=6^{2}\times 7. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{6^{2}\times 7} kā kvadrātveida saknes \sqrt{6^{2}}\sqrt{7}. Izvelciet kvadrātsakni no 6^{2}.

$$4\sqrt{5}-2\times 6\sqrt{7}+3\sqrt{405}-3\sqrt{500}$$

Reiziniet -2 un 6, lai iegūtu -12.

$$4\sqrt{5}-12\sqrt{7}+3\sqrt{405}-3\sqrt{500}$$

Sadaliet reizinātājos 405=9^{2}\times 5. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{9^{2}\times 5} kā kvadrātveida saknes \sqrt{9^{2}}\sqrt{5}. Izvelciet kvadrātsakni no 9^{2}.

$$4\sqrt{5}-12\sqrt{7}+3\times 9\sqrt{5}-3\sqrt{500}$$

Reiziniet 3 un 9, lai iegūtu 27.

$$4\sqrt{5}-12\sqrt{7}+27\sqrt{5}-3\sqrt{500}$$

Savelciet 4\sqrt{5} un 27\sqrt{5}, lai iegūtu 31\sqrt{5}.

$$31\sqrt{5}-12\sqrt{7}-3\sqrt{500}$$

Sadaliet reizinātājos 500=10^{2}\times 5. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{10^{2}\times 5} kā kvadrātveida saknes \sqrt{10^{2}}\sqrt{5}. Izvelciet kvadrātsakni no 10^{2}.

$$31\sqrt{5}-12\sqrt{7}-3\times 10\sqrt{5}$$

Reiziniet -3 un 10, lai iegūtu -30.

$$31\sqrt{5}-12\sqrt{7}-30\sqrt{5}$$

Savelciet 31\sqrt{5} un -30\sqrt{5}, lai iegūtu \sqrt{5}.

$$\sqrt{5}-12\sqrt{7}$$