Atrisiniet sqrt{75}-2sqrt{2}*sqrt{24}

$$\sqrt { 75 } - 2 \sqrt { 2 } \times \sqrt { 24 }$$

Izrēķināt

$$-3\sqrt{3}\approx -5,196152423$$

Atrisinājuma darbības

Sadaliet reizinātājos 75=5^{2}\times 3. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{5^{2}\times 3} kā kvadrātveida saknes \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Izvelciet kvadrātsakni no 5^{2}.

$$5\sqrt{3}-2\sqrt{2}\sqrt{24}$$

Sadaliet reizinātājos 24=2\times 12. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{2\times 12} kā kvadrātveida saknes \sqrt{2}\sqrt{12}.

$$5\sqrt{3}-2\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{12}$$

Reiziniet \sqrt{2} un \sqrt{2}, lai iegūtu 2.

$$5\sqrt{3}-2\times 2\sqrt{12}$$

Reiziniet 2 un 2, lai iegūtu 4.

$$5\sqrt{3}-4\sqrt{12}$$

Sadaliet reizinātājos 12=2^{2}\times 3. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{2^{2}\times 3} kā kvadrātveida saknes \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Izvelciet kvadrātsakni no 2^{2}.

$$5\sqrt{3}-4\times 2\sqrt{3}$$

Reiziniet 4 un 2, lai iegūtu 8.

$$5\sqrt{3}-8\sqrt{3}$$

Savelciet 5\sqrt{3} un -8\sqrt{3}, lai iegūtu -3\sqrt{3}.

$$-3\sqrt{3}$$