Atrisiniet sqrt{75}*frac{sqrt{6}}{3}div1/sqrt{2}

$$\sqrt { 75 } \times \frac { \sqrt { 6 } } { 3 } \div \frac { 1 } { \sqrt { 2 } }$$

Izrēķināt

$$10$$

Atrisinājuma darbības

Sadaliet reizinātājos 75=5^{2}\times 3. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{5^{2}\times 3} kā kvadrātveida saknes \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Izvelciet kvadrātsakni no 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{6}}{3}}{\frac{1}{\sqrt{2}}}$$

Izsakiet 5\times \frac{\sqrt{6}}{3} kā vienu daļskaitli.

$$\frac{\frac{5\sqrt{6}}{3}\sqrt{3}}{\frac{1}{\sqrt{2}}}$$

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{1}{\sqrt{2}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{2}.

$$\frac{\frac{5\sqrt{6}}{3}\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

Skaitļa \sqrt{2} kvadrāts ir 2.

$$\frac{\frac{5\sqrt{6}}{3}\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$$

Izsakiet \frac{5\sqrt{6}}{3}\sqrt{3} kā vienu daļskaitli.

$$\frac{\frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}}{3}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$$

Daliet \frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}}{3} ar \frac{\sqrt{2}}{2}, reizinot \frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}}{3} ar apgriezto daļskaitli \frac{\sqrt{2}}{2} .

$$\frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}\times 2}{3\sqrt{2}}$$

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}\times 2}{3\sqrt{2}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{2}.

$$\frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}\times 2\sqrt{2}}{3\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Skaitļa \sqrt{2} kvadrāts ir 2.

$$\frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}\times 2\sqrt{2}}{3\times 2}$$

Sadaliet reizinātājos 6=3\times 2. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{3\times 2} kā kvadrātveida saknes \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{5\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}\times 2\sqrt{2}}{3\times 2}$$

Reiziniet \sqrt{3} un \sqrt{3}, lai iegūtu 3.

$$\frac{5\times 3\sqrt{2}\times 2\sqrt{2}}{3\times 2}$$

Reiziniet 5 un 3, lai iegūtu 15.

$$\frac{15\sqrt{2}\times 2\sqrt{2}}{3\times 2}$$

Reiziniet 15 un 2, lai iegūtu 30.

$$\frac{30\sqrt{2}\sqrt{2}}{3\times 2}$$

Reiziniet \sqrt{2} un \sqrt{2}, lai iegūtu 2.

$$\frac{30\times 2}{3\times 2}$$

Reiziniet 30 un 2, lai iegūtu 60.

$$\frac{60}{3\times 2}$$

Reiziniet 3 un 2, lai iegūtu 6.

$$\frac{60}{6}$$

Daliet 60 ar 6, lai iegūtu 10.

$$10$$

Sadalīt reizinātājos

$$2\times 5$$