Atrast x
x=-\frac{1}{4}=-0,25
Graph
Koplietot
Kopēts starpliktuvē
\sqrt{7x+2}=-2x
Atņemiet 2x no vienādojuma abām pusēm.
\left(\sqrt{7x+2}\right)^{2}=\left(-2x\right)^{2}
Kāpiniet kvadrātā abas vienādojuma puses.
7x+2=\left(-2x\right)^{2}
Aprēķiniet \sqrt{7x+2} pakāpē 2 un iegūstiet 7x+2.
7x+2=\left(-2\right)^{2}x^{2}
Paplašiniet \left(-2x\right)^{2}.
7x+2=4x^{2}
Aprēķiniet -2 pakāpē 2 un iegūstiet 4.
7x+2-4x^{2}=0
Atņemiet 4x^{2} no abām pusēm.
-4x^{2}+7x+2=0
Pārkārtojiet polinomu, lai tas būtu standarta formā. Sakārtojiet locekļus secībā no lielākās līdz mazākajai pakāpei.
a+b=7 ab=-4\times 2=-8
Lai atrisinātu vienādojumu, sadaliet kreisās puses līdzās pēc grupēšanas. Vispirms, kreisajā malā ir jābūt pārrakstītajiem kā -4x^{2}+ax+bx+2. Lai atrastu a un b, iestatiet sistēmas atrisināt.
-1,8 -2,4
Tā kā ab ir negatīvs, a un b ir pretstats zīmes. Tā kā a+b ir pozitīvs, pozitīvam skaitlim ir lielāks absolūtā vērtība nekā negatīvs. Uzskaitiet visus tādu veselo skaitļu pārus, kas sniedz produktu -8.
-1+8=7 -2+4=2
Aprēķināt katra pāra summu.
a=8 b=-1
Risinājums ir pāris, kas dod summu 7.
\left(-4x^{2}+8x\right)+\left(-x+2\right)
Pārrakstiet -4x^{2}+7x+2 kā \left(-4x^{2}+8x\right)+\left(-x+2\right).
4x\left(-x+2\right)-x+2
Iznesiet reizinātāju 4x pirms iekavām izteiksmē -4x^{2}+8x.
\left(-x+2\right)\left(4x+1\right)
Iznesiet kopējo reizinātāju -x+2 pirms iekavām, izmantojot distributīvo īpašību.
x=2 x=-\frac{1}{4}
Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet -x+2=0 un 4x+1=0.
\sqrt{7\times 2+2}+2\times 2=0
Ar 2 aizvietojiet x vienādojumā \sqrt{7x+2}+2x=0.
8=0
Vienkāršojiet. Vērtība x=2 neatbilst vienādojumā.
\sqrt{7\left(-\frac{1}{4}\right)+2}+2\left(-\frac{1}{4}\right)=0
Ar -\frac{1}{4} aizvietojiet x vienādojumā \sqrt{7x+2}+2x=0.
0=0
Vienkāršojiet. Vērtība x=-\frac{1}{4} atbilst vienādojumam.
x=-\frac{1}{4}
Vienādojumam \sqrt{7x+2}=-2x ir unikāls risinājums.
Piemēri
Kvadrātiskais vienādojums
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineārs vienādojums
y = 3x + 4
Aritmētika
699 * 533
Matricas
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Vienlaicīgs vienādojums
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencēšana
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrācija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Ierobežojumus
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}