Atrisiniet sqrt{6}(5sqrt{10}-8)

$$\sqrt { 6 } ( 5 \sqrt { 10 } - 8 )$$

Izrēķināt

$$\sqrt{6}\left(5\sqrt{10}-8\right)\approx 19,13391552$$

Atrisinājuma darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu \sqrt{6} ar 5\sqrt{10}-8.

$$5\sqrt{6}\sqrt{10}-8\sqrt{6}$$

Lai reizinātu \sqrt{6} un \sqrt{10}, reiziniet skaitļus ar kvadrātsakni.

$$5\sqrt{60}-8\sqrt{6}$$

Sadaliet reizinātājos 60=2^{2}\times 15. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{2^{2}\times 15} kā kvadrātsakņu reizinājumu \sqrt{2^{2}}\sqrt{15}. Izvelciet kvadrātsakni no 2^{2}.

$$5\times 2\sqrt{15}-8\sqrt{6}$$

Reiziniet 5 un 2, lai iegūtu 10.

$$10\sqrt{15}-8\sqrt{6}$$