Atrisiniet sqrt{50}+sqrt{98}-sqrt{2}+sqrt{8}

$$\sqrt { 50 } + \sqrt { 98 } - \sqrt { 2 } + \sqrt { 8 }$$

Izrēķināt

$$13\sqrt{2}\approx 18,384776311$$

Atrisinājuma darbības

Sadaliet reizinātājos 50=5^{2}\times 2. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{5^{2}\times 2} kā kvadrātveida saknes \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Izvelciet kvadrātsakni no 5^{2}.

$$5\sqrt{2}+\sqrt{98}-\sqrt{2}+\sqrt{8}$$

Sadaliet reizinātājos 98=7^{2}\times 2. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{7^{2}\times 2} kā kvadrātveida saknes \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Izvelciet kvadrātsakni no 7^{2}.

$$5\sqrt{2}+7\sqrt{2}-\sqrt{2}+\sqrt{8}$$

Savelciet 5\sqrt{2} un 7\sqrt{2}, lai iegūtu 12\sqrt{2}.

$$12\sqrt{2}-\sqrt{2}+\sqrt{8}$$

Savelciet 12\sqrt{2} un -\sqrt{2}, lai iegūtu 11\sqrt{2}.

$$11\sqrt{2}+\sqrt{8}$$

Sadaliet reizinātājos 8=2^{2}\times 2. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{2^{2}\times 2} kā kvadrātveida saknes \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Izvelciet kvadrātsakni no 2^{2}.

$$11\sqrt{2}+2\sqrt{2}$$

Savelciet 11\sqrt{2} un 2\sqrt{2}, lai iegūtu 13\sqrt{2}.

$$13\sqrt{2}$$