Atrisiniet sqrt{5x+9}=2x+3

$$\sqrt { 5 x + 9 } = 2 x + 3$$

Atrast x

$$x=0$$

Atrisinājuma darbības

Kāpiniet kvadrātā abas vienādojuma puses.

$$\left(\sqrt{5x+9}\right)^{2}=\left(2x+3\right)^{2}$$

Aprēķiniet \sqrt{5x+9} pakāpē 2 un iegūstiet 5x+9.

$$5x+9=\left(2x+3\right)^{2}$$

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(2x+3\right)^{2}.

$$5x+9=4x^{2}+12x+9$$

Atņemiet 4x^{2} no abām pusēm.

$$5x+9-4x^{2}=12x+9$$

Atņemiet 12x no abām pusēm.

$$5x+9-4x^{2}-12x=9$$

Savelciet 5x un -12x, lai iegūtu -7x.

$$-7x+9-4x^{2}=9$$

Atņemiet 9 no abām pusēm.

$$-7x+9-4x^{2}-9=0$$

Atņemiet 9 no 9, lai iegūtu 0.

$$-7x-4x^{2}=0$$

Iznesiet reizinātāju x pirms iekavām.

$$x\left(-7-4x\right)=0$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet x=0 un -7-4x=0.

$$x=0 x=-\frac{7}{4}$$

Ar 0 aizvietojiet x vienādojumā \sqrt{5x+9}=2x+3.

$$\sqrt{5\times 0+9}=2\times 0+3$$

Vienkāršojiet. Vērtība x=0 atbilst vienādojumam.

$$3=3$$

Ar -\frac{7}{4} aizvietojiet x vienādojumā \sqrt{5x+9}=2x+3.

$$\sqrt{5\left(-\frac{7}{4}\right)+9}=2\left(-\frac{7}{4}\right)+3$$

Vienkāršojiet. Vērtība x=-\frac{7}{4} neatbilst vienādojumam, jo kreisajā un labajā pusē ir pretējas zīmes.

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Vienādojumam \sqrt{5x+9}=2x+3 ir unikāls risinājums.

$$x=0$$