Atrisiniet sqrt{5}(9sqrt{15}-sqrt{6})

$$\sqrt { 5 } ( 9 \sqrt { 15 } - \sqrt { 6 } )$$

Izrēķināt

$$45\sqrt{3}-\sqrt{30}\approx 72,465060766$$

Atrisinājuma darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu \sqrt{5} ar 9\sqrt{15}-\sqrt{6}.

$$9\sqrt{5}\sqrt{15}-\sqrt{5}\sqrt{6}$$

Sadaliet reizinātājos 15=5\times 3. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{5\times 3} kā kvadrātveida saknes \sqrt{5}\sqrt{3}.

$$9\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{3}-\sqrt{5}\sqrt{6}$$

Reiziniet \sqrt{5} un \sqrt{5}, lai iegūtu 5.

$$9\times 5\sqrt{3}-\sqrt{5}\sqrt{6}$$

Reiziniet 9 un 5, lai iegūtu 45.

$$45\sqrt{3}-\sqrt{5}\sqrt{6}$$

Lai reiziniet \sqrt{5} un \sqrt{6}, reiziniet numurus zem kvadrātveida saknes.

$$45\sqrt{3}-\sqrt{30}$$