Atrisiniet sqrt{48}+2sqrt{75}-3sqrt{27}

$$\sqrt { 48 } + 2 \sqrt { 75 } - 3 \sqrt { 27 }$$

Izrēķināt

$$5\sqrt{3}\approx 8,660254038$$

Atrisinājuma darbības

Sadaliet reizinātājos 48=4^{2}\times 3. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{4^{2}\times 3} kā kvadrātveida saknes \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Izvelciet kvadrātsakni no 4^{2}.

$$4\sqrt{3}+2\sqrt{75}-3\sqrt{27}$$

Sadaliet reizinātājos 75=5^{2}\times 3. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{5^{2}\times 3} kā kvadrātveida saknes \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Izvelciet kvadrātsakni no 5^{2}.

$$4\sqrt{3}+2\times 5\sqrt{3}-3\sqrt{27}$$

Reiziniet 2 un 5, lai iegūtu 10.

$$4\sqrt{3}+10\sqrt{3}-3\sqrt{27}$$

Savelciet 4\sqrt{3} un 10\sqrt{3}, lai iegūtu 14\sqrt{3}.

$$14\sqrt{3}-3\sqrt{27}$$

Sadaliet reizinātājos 27=3^{2}\times 3. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{3^{2}\times 3} kā kvadrātveida saknes \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Izvelciet kvadrātsakni no 3^{2}.

$$14\sqrt{3}-3\times 3\sqrt{3}$$

Reiziniet -3 un 3, lai iegūtu -9.

$$14\sqrt{3}-9\sqrt{3}$$

Savelciet 14\sqrt{3} un -9\sqrt{3}, lai iegūtu 5\sqrt{3}.

$$5\sqrt{3}$$