Atrisiniet sqrt{45}+3sqrt{20}+sqrt{80}+4sqrt{40}

$$\sqrt { 45 } + 3 \sqrt { 20 } + \sqrt { 80 } + 4 \sqrt { 40 }$$

Izrēķināt

$$8\sqrt{10}+13\sqrt{5}\approx 54,367104989$$

Atrisinājuma darbības

Sadaliet reizinātājos 45=3^{2}\times 5. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{3^{2}\times 5} kā kvadrātsakņu reizinājumu \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Izvelciet kvadrātsakni no 3^{2}.

$$3\sqrt{5}+3\sqrt{20}+\sqrt{80}+4\sqrt{40}$$

Sadaliet reizinātājos 20=2^{2}\times 5. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{2^{2}\times 5} kā kvadrātsakņu reizinājumu \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Izvelciet kvadrātsakni no 2^{2}.

$$3\sqrt{5}+3\times 2\sqrt{5}+\sqrt{80}+4\sqrt{40}$$

Reiziniet 3 un 2, lai iegūtu 6.

$$3\sqrt{5}+6\sqrt{5}+\sqrt{80}+4\sqrt{40}$$

Savelciet 3\sqrt{5} un 6\sqrt{5}, lai iegūtu 9\sqrt{5}.

$$9\sqrt{5}+\sqrt{80}+4\sqrt{40}$$

Sadaliet reizinātājos 80=4^{2}\times 5. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{4^{2}\times 5} kā kvadrātsakņu reizinājumu \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Izvelciet kvadrātsakni no 4^{2}.

$$9\sqrt{5}+4\sqrt{5}+4\sqrt{40}$$

Savelciet 9\sqrt{5} un 4\sqrt{5}, lai iegūtu 13\sqrt{5}.

$$13\sqrt{5}+4\sqrt{40}$$

Sadaliet reizinātājos 40=2^{2}\times 10. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{2^{2}\times 10} kā kvadrātsakņu reizinājumu \sqrt{2^{2}}\sqrt{10}. Izvelciet kvadrātsakni no 2^{2}.

$$13\sqrt{5}+4\times 2\sqrt{10}$$

Reiziniet 4 un 2, lai iegūtu 8.

$$13\sqrt{5}+8\sqrt{10}$$