Atrisiniet sqrt{4x-8}=sqrt{x+7}

$$\sqrt { 4 x - 8 } = \sqrt { x + 7 }$$

Atrast x

$$x=5$$

Atrisinājuma darbības

Kāpiniet kvadrātā abas vienādojuma puses.

$$\left(\sqrt{4x-8}\right)^{2}=\left(\sqrt{x+7}\right)^{2}$$

Aprēķiniet \sqrt{4x-8} pakāpē 2 un iegūstiet 4x-8.

$$4x-8=\left(\sqrt{x+7}\right)^{2}$$

Aprēķiniet \sqrt{x+7} pakāpē 2 un iegūstiet x+7.

$$4x-8=x+7$$

Atņemiet x no abām pusēm.

$$4x-8-x=7$$

Savelciet 4x un -x, lai iegūtu 3x.

$$3x-8=7$$

Pievienot 8 abās pusēs.

$$3x=7+8$$

Saskaitiet 7 un 8, lai iegūtu 15.

$$3x=15$$

Daliet abas puses ar 3.

$$x=\frac{15}{3}$$

Daliet 15 ar 3, lai iegūtu 5.

$$x=5$$

Ar 5 aizvietojiet x vienādojumā \sqrt{4x-8}=\sqrt{x+7}.

$$\sqrt{4\times 5-8}=\sqrt{5+7}$$

Vienkāršojiet. Vērtība x=5 atbilst vienādojumam.

$$2\times 3^{\frac{1}{2}}=2\times 3^{\frac{1}{2}}$$

Vienādojumam \sqrt{4x-8}=\sqrt{x+7} ir unikāls risinājums.

$$x=5$$