Atrisiniet sqrt{36-24/5}

$$\sqrt { 36 - \frac { 24 } { 5 } }$$

Izrēķināt

$$\frac{2\sqrt{195}}{5}\approx 5,585696018$$

Atrisinājuma darbības

Pārvērst 36 par daļskaitli \frac{180}{5}.

$$\sqrt{\frac{180}{5}-\frac{24}{5}}$$

Tā kā \frac{180}{5} un \frac{24}{5} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\sqrt{\frac{180-24}{5}}$$

Atņemiet 24 no 180, lai iegūtu 156.

$$\sqrt{\frac{156}{5}}$$

Pārrakstiet dalījuma kvadrātsakni \sqrt{\frac{156}{5}} kā kvadrātveida saknes \frac{\sqrt{156}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{156}}{\sqrt{5}}$$

Sadaliet reizinātājos 156=2^{2}\times 39. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{2^{2}\times 39} kā kvadrātveida saknes \sqrt{2^{2}}\sqrt{39}. Izvelciet kvadrātsakni no 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{39}}{\sqrt{5}}$$

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{2\sqrt{39}}{\sqrt{5}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{5}.

$$\frac{2\sqrt{39}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Skaitļa \sqrt{5} kvadrāts ir 5.

$$\frac{2\sqrt{39}\sqrt{5}}{5}$$

Lai reiziniet \sqrt{39} un \sqrt{5}, reiziniet numurus zem kvadrātveida saknes.

$$\frac{2\sqrt{195}}{5}$$