Atrisiniet sqrt{3(2-5)^2+(7-4(2)^3/3)}

$$\sqrt { 3 ( 2 - 5 ) ^ { 2 } + ( \frac { 7 - 4 ( 2 ) ^ { 3 } } { 3 } ) }$$

Izrēķināt

$$\frac{2\sqrt{42}}{3}\approx 4,320493799$$

Atrisinājuma darbības

Atņemiet 5 no 2, lai iegūtu -3.

$$\sqrt{3\left(-3\right)^{2}+\frac{7-4\times 2^{3}}{3}}$$

Aprēķiniet -3 pakāpē 2 un iegūstiet 9.

$$\sqrt{3\times 9+\frac{7-4\times 2^{3}}{3}}$$

Reiziniet 3 un 9, lai iegūtu 27.

$$\sqrt{27+\frac{7-4\times 2^{3}}{3}}$$

Aprēķiniet 2 pakāpē 3 un iegūstiet 8.

$$\sqrt{27+\frac{7-4\times 8}{3}}$$

Reiziniet 4 un 8, lai iegūtu 32.

$$\sqrt{27+\frac{7-32}{3}}$$

Atņemiet 32 no 7, lai iegūtu -25.

$$\sqrt{27+\frac{-25}{3}}$$

Daļskaitli \frac{-25}{3} var pārrakstīt kā -\frac{25}{3} , izvelkot negatīvo zīmi.

$$\sqrt{27-\frac{25}{3}}$$

Atņemiet \frac{25}{3} no 27, lai iegūtu \frac{56}{3}.

$$\sqrt{\frac{56}{3}}$$

Pārrakstiet dalījuma kvadrātsakni \sqrt{\frac{56}{3}} kā kvadrātveida saknes \frac{\sqrt{56}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{56}}{\sqrt{3}}$$

Sadaliet reizinātājos 56=2^{2}\times 14. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{2^{2}\times 14} kā kvadrātveida saknes \sqrt{2^{2}}\sqrt{14}. Izvelciet kvadrātsakni no 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{14}}{\sqrt{3}}$$

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{2\sqrt{14}}{\sqrt{3}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{14}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Skaitļa \sqrt{3} kvadrāts ir 3.

$$\frac{2\sqrt{14}\sqrt{3}}{3}$$

Lai reiziniet \sqrt{14} un \sqrt{3}, reiziniet numurus zem kvadrātveida saknes.

$$\frac{2\sqrt{42}}{3}$$