Atrisiniet sqrt{24}-sqrt{1/2}

$$\sqrt { 24 } - \sqrt { \frac { 1 } { 2 } }$$

Izrēķināt

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}+2\sqrt{6}\approx 4,191872704$$

Īsās risinājuma darbības

Sadaliet reizinātājos 24=2^{2}\times 6. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{2^{2}\times 6} kā kvadrātveida saknes \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Izvelciet kvadrātsakni no 2^{2}.

$$2\sqrt{6}-\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Pārrakstiet dalījuma kvadrātsakni \sqrt{\frac{1}{2}} kā kvadrātveida saknes \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}.

$$2\sqrt{6}-\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

Aprēķināt kvadrātsakni no 1 un iegūt 1.

$$2\sqrt{6}-\frac{1}{\sqrt{2}}$$

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{1}{\sqrt{2}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{2}.

$$2\sqrt{6}-\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Skaitļa \sqrt{2} kvadrāts ir 2.

$$2\sqrt{6}-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet 2\sqrt{6} reiz \frac{2}{2}.

$$\frac{2\times 2\sqrt{6}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Tā kā \frac{2\times 2\sqrt{6}}{2} un \frac{\sqrt{2}}{2} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{2\times 2\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 2\times 2\sqrt{6}-\sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$$