Atrisiniet sqrt{2x-1}=sqrt{x+2}

$$\sqrt { 2 x - 1 } = \sqrt { x + 2 }$$

Atrast x

$$x=3$$

Atrisinājuma darbības

Kāpiniet kvadrātā abas vienādojuma puses.

$$\left(\sqrt{2x-1}\right)^{2}=\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}$$

Aprēķiniet \sqrt{2x-1} pakāpē 2 un iegūstiet 2x-1.

$$2x-1=\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}$$

Aprēķiniet \sqrt{x+2} pakāpē 2 un iegūstiet x+2.

$$2x-1=x+2$$

Atņemiet x no abām pusēm.

$$2x-1-x=2$$

Savelciet 2x un -x, lai iegūtu x.

$$x-1=2$$

Pievienot 1 abās pusēs.

$$x=2+1$$

Saskaitiet 2 un 1, lai iegūtu 3.

$$x=3$$

Ar 3 aizvietojiet x vienādojumā \sqrt{2x-1}=\sqrt{x+2}.

$$\sqrt{2\times 3-1}=\sqrt{3+2}$$

Vienkāršojiet. Vērtība x=3 atbilst vienādojumam.

$$5^{\frac{1}{2}}=5^{\frac{1}{2}}$$

Vienādojumam \sqrt{2x-1}=\sqrt{x+2} ir unikāls risinājums.

$$x=3$$