Atrisiniet sqrt{2x+4}-2sqrt{x-4}=0

$$\sqrt { 2 x + 4 } - 2 \sqrt { x - 4 } = 0$$

Atrast x

$$x=10$$

Atrisinājuma darbības

Atņemiet -2\sqrt{x-4} no vienādojuma abām pusēm.

$$\sqrt{2x+4}=2\sqrt{x-4}$$

Kāpiniet kvadrātā abas vienādojuma puses.

$$\left(\sqrt{2x+4}\right)^{2}=\left(2\sqrt{x-4}\right)^{2}$$

Aprēķiniet \sqrt{2x+4} pakāpē 2 un iegūstiet 2x+4.

$$2x+4=\left(2\sqrt{x-4}\right)^{2}$$

Paplašiniet \left(2\sqrt{x-4}\right)^{2}.

$$2x+4=2^{2}\left(\sqrt{x-4}\right)^{2}$$

Aprēķiniet 2 pakāpē 2 un iegūstiet 4.

$$2x+4=4\left(\sqrt{x-4}\right)^{2}$$

Aprēķiniet \sqrt{x-4} pakāpē 2 un iegūstiet x-4.

$$2x+4=4\left(x-4\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 4 ar x-4.

$$2x+4=4x-16$$

Atņemiet 4x no abām pusēm.

$$2x+4-4x=-16$$

Savelciet 2x un -4x, lai iegūtu -2x.

$$-2x+4=-16$$

Atņemiet 4 no abām pusēm.

$$-2x=-16-4$$

Atņemiet 4 no -16, lai iegūtu -20.

$$-2x=-20$$

Daliet abas puses ar -2.

$$x=\frac{-20}{-2}$$

Daliet -20 ar -2, lai iegūtu 10.

$$x=10$$

Ar 10 aizvietojiet x vienādojumā \sqrt{2x+4}-2\sqrt{x-4}=0.

$$\sqrt{2\times 10+4}-2\sqrt{10-4}=0$$

Vienkāršojiet. Vērtība x=10 atbilst vienādojumam.

$$0=0$$

Vienādojumam \sqrt{2x+4}=2\sqrt{x-4} ir unikāls risinājums.

$$x=10$$